ทำไมสูตรทบเงินถึงล้มเหลวเสมอ อธิบายด้วยตัวเลข

สูตรทบเงินหรือมาร์ติงเกลเป็นวิธีที่ฟังดูมีเหตุผลที่สุดในบรรดาสูตรทั้งหมด แนวคิดคือเมื่อแพ้ให้เพิ่มเงินเป็นสองเท่า พอชนะครั้งเดียวก็ได้ทุนคืนพร้อมกำไรเล็กน้อย ในทางทฤษฎีที่ทุนไม่จำกัดและไม่มีเพดานเดิมพัน วิธีนี้ใช้ได้จริง ปัญหาคือเงื่อนไขทั้งสองข้อนั้นไม่มีอยู่ในโลกจริง

สูตรทบเงินทำงานอย่างไร

หลักการง่ายมาก เริ่มวางเงินจำนวนหนึ่ง ถ้าแพ้ให้วางเป็นสองเท่าในครั้งถัดไป ทำแบบนี้ไปเรื่อยจนกว่าจะชนะ เมื่อชนะจะได้ทุนที่เสียไปทั้งหมดคืนบวกกำไรเท่ากับเงินเริ่มต้น แล้วเริ่มวงจรใหม่

เหตุผลที่มันดูน่าเชื่อคือมันถูกต้องในเชิงคณิตศาสตร์ ตราบใดที่ยังทบต่อได้ ปัญหาคือคำว่าตราบใดที่ยังทบต่อได้ ซึ่งเป็นเงื่อนไขที่ล้มเหลวเร็วกว่าที่คนส่วนใหญ่คิดมาก

ตัวเลขจริงเมื่อเริ่มที่ร้อยบาท

สังเกตว่าแพ้เพียงเก้าครั้งติดกันก็ต้องวางห้าหมื่นบาทเพื่อไล่เอาคืนกำไรเริ่มต้นแค่ร้อยบาท และถ้าครั้งที่สิบยังแพ้ ขาดทุนสะสมจะเกินหนึ่งแสนบาททันที

แพ้เก้าครั้งติดกันเป็นไปได้แค่ไหน

หลายคนคิดว่าแพ้ติดกันเก้าครั้งเป็นเรื่องที่แทบไม่เกิด แต่ในความเป็นจริงเมื่อเล่นหลายร้อยรอบต่อสัปดาห์ เหตุการณ์นี้เกิดขึ้นบ่อยกว่าที่ประเมินไว้มาก เพราะทุกครั้งที่เริ่มวงจรใหม่ คือการเปิดโอกาสให้เจอลำดับแพ้ยาวอีกครั้ง

หลักคิดที่ตรงกว่าคือ ยิ่งเล่นนาน โอกาสที่จะเจอลำดับแพ้ยาวที่สุดที่ทุนรับไม่ไหวยิ่งเข้าใกล้ความแน่นอน คำถามจึงไม่ใช่ว่าจะเจอไหม แต่คือจะเจอเมื่อไหร่

เพดานเดิมพันคือจุดที่วงจรขาด

ทุกโต๊ะและทุกเกมมีลิมิตสูงสุดต่อบิล เมื่อไล่ทบไปจนถึงลิมิตนั้น ผู้เล่นวางเพิ่มไม่ได้อีก วงจรขาดทันที และขาดทุนสะสมทั้งหมดที่เคยเป็นเพียงตัวเลขระหว่างทาง กลายเป็นขาดทุนจริงในครั้งเดียว

นี่คือจุดที่คนออกแบบเกมรู้ดี และเป็นเหตุผลหนึ่งที่ลิมิตสูงสุดถูกตั้งไว้ตั้งแต่แรก ไม่ใช่เพราะกลัวผู้เล่นได้เงินมาก แต่เพราะมันตัดวงจรของสูตรทบเงินได้อย่างมีประสิทธิภาพที่สุด

สูตรทบแบบอื่นก็ล้มเหลวด้วยเหตุผลเดียวกัน

มีสูตรที่ทบช้ากว่ามาร์ติงเกล เช่น ทบทีละหนึ่งขั้นหรือใช้ลำดับตัวเลขต่าง ๆ สูตรเหล่านี้ทำให้ทุนอยู่ได้นานขึ้นจริง แต่ไม่ได้แก้ปัญหาพื้นฐาน เพราะทุกสูตรตั้งอยู่บนสมมติฐานเดียวกันว่าจะมีการชนะมาชดเชยในที่สุด

ในเชิงคณิตศาสตร์ ไม่มีลำดับการวางเงินใดเปลี่ยนค่าคาดหวังของเกมได้ ถ้าแต่ละบิลมีค่าคาดหวังติดลบ ผลรวมของบิลทั้งหมดไม่ว่าจะจัดลำดับอย่างไรก็ยังติดลบ นี่เป็นข้อสรุปทางคณิตศาสตร์ ไม่ใช่ความเห็น

แล้วควรทำอย่างไรแทน

สิ่งที่ใช้ได้จริงคือการวางเงินคงที่ทุกบิล กำหนดเพดานขาดทุนต่อวัน และหยุดเมื่อถึงเพดานนั้น วิธีนี้ไม่ทำให้ชนะ แต่ทำให้ขนาดของการขาดทุนที่แย่ที่สุดในแต่ละวันเป็นตัวเลขที่รู้ล่วงหน้าและยอมรับได้

ความต่างสำคัญคือ การวางเงินคงที่ทำให้ขาดทุนโตแบบเชิงเส้น ส่วนการทบทำให้ขาดทุนโตแบบทวีคูณ ในสถานการณ์ที่แย่ที่สุด ตัวเลขสองแบบนี้ต่างกันหลายสิบเท่า

สัญญาณว่ากำลังเผลอทบเงินโดยไม่รู้ตัว

• เพิ่มเงินต่อบิลหลังจากเสียติดกันหลายครั้ง แม้จะไม่ได้ตั้งใจใช้สูตร
• บอกตัวเองว่าอีกบิลเดียวก็จะได้คืนแล้ว
• ฝากเงินเพิ่มในวันเดียวกันหลังจากหมดงบที่ตั้งไว้
• เปลี่ยนไปเล่นเกมที่จ่ายสูงกว่าเพื่อเอาคืนให้เร็วขึ้น
• รู้สึกว่าต้องเล่นต่อจนกว่าจะเท่าทุน แทนที่จะหยุดตามแผน

ถ้ามีข้อใดข้อหนึ่งเกิดขึ้น นั่นคือจังหวะที่ควรปิดหน้าจอทันที ไม่ใช่จังหวะที่ควรลงเงินหนักขึ้น

สรุปด้วยตัวเลขเดียว

ถ้าต้องจำอะไรเพียงข้อเดียวจากบทความนี้ ให้จำว่าการทบเงินทำให้ขาดทุนโตแบบทวีคูณ ส่วนการวางเงินคงที่ทำให้ขาดทุนโตแบบเชิงเส้น ในสถานการณ์ที่แย่ที่สุดซึ่งเกิดขึ้นแน่นอนถ้าเล่นนานพอ ตัวเลขสองแบบนี้ต่างกันหลายสิบเท่า

คนที่วางเงินคงที่ร้อยบาทและแพ้สิบครั้งติด เสียไปหนึ่งพันบาท ส่วนคนที่ทบเงินจากร้อยบาทและแพ้สิบครั้งติด เสียไปเกินหนึ่งแสนบาท ทั้งสองคนทายผิดเท่ากันทุกครั้ง ต่างกันแค่วิธีวางเงินเท่านั้น

คำถามที่พบบ่อย